Les représentations de l'infini potentiel
Chapitre Un : La droite
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L'infini potentiel

 Un paradoxe a tenu en échec les plus grands penseurs, de la Grèce antique au XIXeme siècle. Argument de Zénon d'Elée « contre la continuité et la divisibilité à l'infini du temps et de l'espace » [1] , il peut s'énoncer ainsi :

Achille est supposé dix fois plus rapide que la tortue, laquelle est gratifiée de 90 mètres d'avance au moment du départ (t = 0). Quand Achille a parcouru ces 90 m, la tortue ne le précède donc plus que de 9 m (instant t1) ; ces 9 m étant franchis à leur tour, la tortue le précède encore de 0, 9 m (instant t2). Et ainsi de suite : la tortue possède un dixième d'écart d'avance aux instants t1, t2, t3... indéfiniment. [2]

 Selon cette approche, Achille ne rattrapera jamais la tortue. Cette image, brillante de simplicité, a soulevé les plus grandes polémiques, certains y voyant même une réfutation du mouvement. Puis, d'autres exemples, d'ailleurs souvent fondés sur la géométrie ont apporté de nouveaux paradoxes. Deux mille ans auront été nécessaires pour expliquer ces paradoxes, grâce notamment aux mathématiques. Aujourd'hui encore, comme l'écrit Jean Dieudonné, « très peu de personnes qui ne sont pas des mathématiciens professionnels se rendent compte de ce que ceux-ci entendent exactement par cette notion [l'infini] et quelles propriétés ils lui attribuent. » [3] Nous donnerons quelques uns de ces résultats dans notre approche mathématique.

Mais entre Zénon (Veme siècle av. J.C.) et Cantor (XIXeme siècle), que d'arguties, que de débats houleux, même théologiques. Giordano Bruno, par exemple, fut brûlé en 1600 pour avoir soutenu malgré la torture que l'Univers était infini. Hérésie ! Seul Dieu peut être infini !

Mais alors, de quel infini s'agit-il ? Car au cours de ces débats, l'infini a révélé son aspect multiforme. On retient généralement deux infinis distincts : l'infini potentiel, qui désigne ce qui « étant effectivement fini, s'accroît ou est susceptible de s'accroître sans fin » [4] et l'infini actuel « qui est effectivement sans bornes » [5] et qui sera étudié dans la partie suivante.

Un exemple de représentation permet de clarifier le rôle de ces deux infinis. Lorsqu'au début de la Renaissance apparaît la notion de perspective, on découvre un point impossible sur le tableau : le point de fuite, lieu de rencontre de droites parallèles. Dans l'Annonciation (1344) d'Ambrogio Lorenzetti, « deux types ‘d’infinis' pourraient cohabiter : l'un, simulé par le fond d'or, appartient à l'ordre de l'infinitum ; le second, incommensurable, ayant plutôt valeur d'indeterminatum, serait qualifié par le point de fuite, foyer de jonction des parallèles lesquelles on le sait `ne se joignent qu'à l'infini' » [6] .

 Cette scission, peut-être surprenante à première vue, fait apparaître une différence fondamentale : l'infini actuel désigne ce qui est en soi infini, achevé, (l'or du tableau), notion catégorématique, c'est-à-dire qui signifie seule, par opposition à l'infini potentiel (le point de fuite), ou infini au sens syncatégorématique qui « consignifie » [7] , signifie avec (d'autres mots du discours). Nous voyons ici la particularité de l'infini potentiel : un terme syncatégorématique ne peut que modifier un autre terme de façon à faire apparaître « un accroissement sans fin » (la sensation de profondeur pour l'effet de perspective), car il ne signifie rien par lui-même.

Cet accroissement peut être, par exemple, le processus itératif qui nous permet de pouvoir toujours trouver un entier plus grand que tout entier donné en effectuant l'opération « plus un ». L'infini que l'on obtient ainsi est potentiel puisque, à chaque étape, le nombre est fini. Autre exemple, qui servira de fil conducteur à ce chapitre : la droite, que l'on a d'ailleurs déjà rencontrée avec le tableau de Lorenzetti. En effet, partant d'un point origine, on peut toujours trouver un point plus « éloigné » que tout point donné.

Nous voyons que la constitution de l'infini potentiel qui, rappelons-le, ne peut que « signifier avec », nécessite un processus dont l'expression, simple en termes mathématiques (« plus un »), paraît beaucoup plus compliqué lorsqu'on a affaire à un texte littéraire. Après avoir étudié quelques représentations borgesiennes de l'infini potentiel, nous nous pencherons sur la façon dont l'auteur réussit à nous faire comprendre le processus sans lequel ses listes, ses cycles, etc. ne seraient que finis.

 La finitude humaine

 « Qu'est-ce que l'homme dans la nature ? Un néant à l'égard de l'infini, un tout à l'égard du néant, un milieu entre rien et tout, infiniment éloigné de comprendre les extrêmes. » [8]

L’« égarement », l’« effroi » de Pascal tiennent à la condition même de l'Homme : la finitude. Et cette finitude vaut, que le principe incompris soit infini ou simplement très grand, trop grand pour notre compréhension. Ainsi le temps ; est-il fini ou non ? On sait depuis Einstein que le temps ne peut plus être pensé indépendamment de la matière. Comment parler alors d'un avant de la création d'un univers physique ? Comment définir un temps qui ne s'appliquerait à rien d'autre que lui même ? Mais, même dans cette optique d'un temps qui « commencerait » avec l'univers physique, ne sommes nous pas écrasés par ces quinze milliards d'années de passé ? Il est toujours tentant et surtout rassurant de faire « l'approximation » qui consiste à assimiler le « très grand » et l'infini. En effet, quelle différence y a-t-il entre le « très grand » qui dépassera toujours la compréhension humaine, et l'infini, puisque, de fait, l'un comme l'autre sont inaccessibles ?

 Nous abandonnons ici provisoirement l'étude ontologique de l'infini (infini en soi) pour nous placer au niveau de ses rapports avec l'homme.

Dans une perspective optimiste, on peut penser comme certains philosophes des Lumières qu'il n'existe pas de but fini qui ne soit accessible à l'homme. Borges, cependant, ne partage pas cet avis : dans « La Bibliothèque de Babel » (F 71), le bibliothécaire presque aveugle (on reconnaît l'auteur lui-même par ce seul trait), paraît persuadé que la bibliothèque où il est né, dans laquelle il a vécu et où il mourra ne pourra jamais être comprise. Pourtant elle est finie, d'après sa propre définition :

Chacun des murs de chaque hexagone porte cinq étagères ; chaque étagère comprend trente-deux livres, tous de même format ; chaque livre a quatre cent dix pages ; chaque page, quarante lignes, et chaque ligne, environ quatre-vingts caractères noirs. Il y a aussi des lettres sur le dos de chaque livre ; ces lettres n'indiquent ni ne préfigurent ce que diront les pages [F 72-73].

Un bibliothécaire de génie a découvert la loi fondamentale de la bibliothèque :

Ce penseur observa que tous les livres, quelque divers qu'ils soient, comportent des éléments égaux : l'espace, le point, la virgule, les vingt-deux lettres de l'alphabet. Il fit également état d'un fait que tous les voyageurs ont confirmé : il n'y a pas, dans la vaste Bibliothèque, deux livres identiques. De ces prémisses incontroversables il déduisit que la Bibliothèque est totale, et que ses étagères consignent toutes les combinaisons possibles des vingt et quelques symboles orthographiques (nombre, quoique très vaste, non infini), c'est-à-dire tout ce qu'il est possible d'exprimer dans toutes les langues [F 75].

Nous verrons plus tard que l'unicité des livres n'est pas une hypothèse commode pour cette nouvelle mais bien la transposition de l'unicité des choses (le terme « voyageurs » permet l'analogie avec notre univers). Cette hypothèse est fondamentale ici : grâce à elle, la Bibliothèque est finie, au sens de son dénombrement donc au sens spatial (un nombre fini de livres occupe nécessairement un volume limité). D'où vient alors le sentiment d'impuissance, le fatum [9] qui pèse sur le narrateur ?

Avant de revenir sur le texte, effectuons un petit calcul : le nombre total de livres s'écrit 251312000 (pour un caractère, il y a vingt-cinq possibilités, pour deux caractères, vingt-cinq (pour le premier) fois vingt-cinq (pour le deuxième), pour les 410*40*80 = 1312000 caractères de chaque livre, le nombre ci-dessus). Ce nombre, bien que fini, est proprement gigantesque ! En effet, à titre d'exemple, rappelons que l'on considère généralement que le nombre d'atomes de l'univers visible « n'est que » de 1080 ! L’écriture du nombre de livres potentiels compte environ quinze mille fois plus de zéros que celle du nombre d'atomes de l'univers ! Convenons alors que la Bibliothèque dépasse de loin notre entendement (à la seule exception de la représentation mathématique de sa monstruosité). D'où l'aveu d'échec du bibliothécaire. Et son impuissance n'est nulle part plus flagrante que dans ce passage :

 Quand on proclama que la Bibliothèque comprenait tous les livres, la première réaction fut un bonheur extravagant.

(...) D'autres, en revanche, estimèrent que l'essentiel était d'éliminer les oeuvres inutiles. Ils envahissaient les hexagones, exhibant des permis quelquefois authentiques, feuilletaient avec ennui un volume et condamnaient des étagères entières : c'est à leur fureur hygiénique que l'on doit la perte insensée de millions de volumes. Leur nom est explicablement exécré, mais ceux qui pleurent sur les « trésors » anéantis par leur frénésie négligent deux faits notoires. En premier lieu, la Bibliothèque est si énorme que toute mutilation d'origine humaine ne saurait être qu'infinitésimale. En second lieu, si chaque exemplaire est unique et irremplaçable, il y a toujours, la Bibliothèque étant totale, plusieurs centaines de milliers de fac-similés presque parfaits qui ne diffèrent du livre correct que par une lettre ou une virgule [F 76-77].

En d'autres termes, non seulement les hommes ne peuvent pas causer de pertes réelles à la Bibliothèque, mais encore, les effets de celles-ci sont nuls ! Devant une telle impuissance, les bibliothécaires sacralisent l'objet de leur crainte, la justification de leur vie. Comme l'écrit Roger Caillois [10] , « c'est du sacré, en effet, que le croyant attend tout secours, toute réussite » [11] . Une fois sacralisée, déifiée, la Bibliothèque n'est plus un objet possible de connaissance. Malgré tous les trésors qu'elle renferme (rappelons qu'elle recèle tous les chefs-d'oeuvre potentiels de la littérature, puisqu'il suffit qu'un livre soit concevable pour qu'il s'y trouve), il faut renoncer à l'expliquer, à tenter de la connaître. Cette sacralisation a aussi pour effet d'assimiler le fini et l'infini, et c'est le point qui nous intéresse ici.

Borges joue ici à transposer toute la symbolique de l'infini à la Bibliothèque qui, encore une fois, est spatialement finie : « la Bibliothèque est une sphère dont le centre véritable est un hexagone quelconque, et dont la circonférence est inaccessible». Est-il nécessaire de rappeler le fragment 199 des Pensées de Pascal pour noter l'analogie ? « L'Univers est une sphère dont le centre est partout, la circonférence nulle part. » Autre exemple, le catalogue [12] , « résumé parfait de tous les autres » (comme ce livre est concevable, il existe nécessairement), rend « semblable à un dieu » le Bibliothécaire « qui en a pris connaissance ». Autrement dit, la Bibliothèque est jugée infinie jusque dans ses parties. Or cette faculté est d'habitude réservée à Dieu uniquement. Ainsi l'opinion de Giordano Bruno pour qui « Dieu [est] totalement infini parce qu'il est tout entier dans le monde et dans chacune de ses parties infiniment et totalement, contrairement à l'infinité de l'univers qui est totalement dans le tout, mais non dans les parties que nous pouvons y comprendre » [13] .

Ces deux exemples font partie de la longue liste des procédés que Borges utilise pour donner à son lecteur une sensation d'infini. Il joue ici sur deux registres : la culture présupposée du lecteur (allusion à Pascal qui décrivait l'infini de l'univers), et sa raison (le catalogue). En effet, c'est un raisonnement qui nous fait comprendre le gigantisme de la Bibliothèque, par l'intermédiaire du catalogue. Non seulement son détenteur obtient des pouvoirs infinis (ou « presque infinis »), mais encore, la Bibliothèque est si grande qu'elle « se permet » (pour autant que l'on puisse prêter des intentions anthropomorphiques à un objet déifié) de placer des centaines de milliers de catalogues plus ou moins exacts. Borges est passé maître dans cette discipline, à tel point que le lecteur ne sait plus si la Bibliothèque est réellement finie. Au fait, l'est-elle vraiment ? Nous verrons dans notre étude sur le langage que ce n'est pas si sûr.

 Nous venons de voir la réaction pascalienne face à l'infini : la crainte, l'effroi. Etudions maintenant la réaction brunienne. Giordano Bruno, en effet, ne se sent pas écrasé par l'infinité des espaces qui nous entourent. Il y voit plutôt une source d'émerveillement, de jubilation. Cette euphorie de la sensation de l'infini (qui a peut-être causé sa perte face à l'inquisition (Dieu devait alors être craint)) apparaît chez Borges dans ce que nous pouvons appeler « la relativité de la perception ». Nous l'étudierons à travers sa nouvelle « Le Miracle secret » (F 149). Ici la jubilation est provoquée paradoxalement par un fait tragique. Jaromir Hladik, écrivain tchèque, est arrêté par les forces du troisième Reich. Son exécution est fixée au 29 mars. Durant dix jours, son esprit, que l'urgence rend plus lucide, plus rapide, va l'entraîner dans un tourbillon infini. Paniqué par la peur de mourir, par les circonstances de sa mort, « il essayait absurdement d'en épuiser toutes les variantes dans des cours dont les formes et les angles épuisaient la géométrie, mitraillé par des soldats variables, en nombre changeant, qui tantôt le tuaient de loin, tantôt de très près [F 151] ». Absurde en effet l'espoir d'épuiser toutes les variantes du futur. D'autant plus que l'écrivain ne dispose que d'un temps limité. C'est là que joue la perception : le temps dont il dispose, fini pour les autres, est pour lui infini :

Misérable dans la nuit, il essayait de s'affirmer en quelque sorte dans la substance fugitive du temps. Il savait que celui-ci se précipitait vers l'aube du 29 ; il raisonnait à haute voix ; je suis maintenant dans la nuit du 22 ; tant que durera cette nuit (et six nuits de plus) je suis invulnérable, immortel [F 151].

 Etudions de plus près ces paradoxes :

Texte

 

Réalité

condamné

Û

immortel

non-existence

Û

conscience

La conscience joue ici le rôle d'un cogito inversé : je pense ne (bientôt) plus être, donc je suis (immortel). Où est la réalité ici ? Qui a raison, Hladik, qui se croit (se sait ? ) immortel, ou ses bourreaux qui le savent (le croient ? ) condamné ? Selon Borges, tous ont raison. Il y a autant de réalités que d'hommes pour la percevoir, autant de réels que de consciences individuelles. Parmi ces consciences possibles (potentielles), il en a choisi une pour laquelle une durée brève devient une éternité. Plus encore, la seconde de son exécution, miracle secret, durera un an, le temps qu'il termine son roman. Ce qui pouvait sembler le délire d'un condamné se trouve finalement prouvé, car on comprend alors que la nouvelle entière est construite pour démontrer la relativité du temps.

L'accumulation

Nous venons de voir comment Borges réussissait à faire paraître infinies des portions d'espace (la Bibliothèque) ou de temps (le sursis du condamné) qui sont en fait finis. Il a utilisé les principes du très grand (du trop grand) et la « représentation panique », selon l'expression de Clément Rosset. Il ne s'est néanmoins pas limité aux relations de l'infini avec l'homme, mais s'est aussi intéressé à sa dimension ontologique. Autant les premières représentations étaient subjectives (liées à l'individu qui découvre), autant l'infini en soi peut être objectif.

Reprenons la définition de l'infini potentiel. « Ce qui est effectivement fini » impose la création d'un substrat susceptible de s'accroître à l'infini. Ce substrat peut prendre, nous le verrons, les formes de l'accumulation et de la juxtaposition (dans le cas des réels possibles). Enfin, l'accroissement, l'ouverture de la liste à l'infini sont rendus possibles par ce que nous appellerons le « flou ».

 La liste (ou l'accumulation) apparaît chez Borges sous des formes diverses et présentes dans toute son oeuvre. Pour commencer, un thème cher à Borges : le rêve. L'écrivain, qui a vécu chez sa mère jusqu'à l'âge de soixante-quinze ans, lui racontait ses rêves chaque matin. Rien d'étonnant donc à ce que le monde onirique tienne une si grande place dans ses nouvelles. Sa cécité alliée à l'anamnèse quotidienne de ses rêves ont provoqué une intrusion de l'onirique dans le réel. Bien qu'il rejette le solipsisme, il semble continuellement garder à l'esprit qu'il n'est peut-être pas entièrement « revenu » (au sens propre, comme au figuré) de tel ou tel rêve.

Un exemple, à la fois nouvelle et fait autobiographique, est le coma dans lequel il fut plongé en 1938. Il le relate dans « Le Sud » (F 177). Suivons les conseils de l'auteur pour étudier cette nouvelle : « quant à « Le Sud » -peut-être mon meilleur conte- il me suffira de prévenir qu'il est possible de le lire comme un récit direct de faits romanesques, et aussi autrement ». Nous tenterons de faire ces différentes lectures simultanément.

Le récit débute comme une autobiographie. On y retrouve, transposés, des éléments de la vie de Borges (qui prend ici le nom de Dahlmann), de ses ancêtres, de ses goûts (la solitude, Martin Fierro, Les Mille et Une Nuits). Puis survient l'accident, tel, raconte-t-il (Borges) qu'il s'est réellement passé :

Quelque chose dans l'obscurité lui effleura le front. [...]. L'arête d'un volet récemment peint, que quelqu'un avait oublié de fermer, lui avait fait cette blessure [F 178].

Suivent la fièvre (Borges et Dahlmann souffrent d'une septicémie), le délire, parfaits parallèles entre l'auteur et le héros. Après « huit jours, [...], aussi longs que huit siècles », on « les » emmène dans une clinique. A cet instant, les parallèles se séparent. Bien que tous les deux guérissent, Dahlmann évolue dans un monde irréel : « il pensa, pendant qu'il lissait le noir pelage [d'un chat], que ce contact était illusoire et que le chat et lui étaient séparés par une plaque de verre... ». Le narrateur (et non Borges, le malade) ne le dissimule pas : « c'était comme si deux hommes existaient en même temps. Celui qui voyageait dans un jour d'automne et dans la géographie de son pays et un autre, enfermé dans une clinique et soumis à de méthodiques servitudes. » Dahlmann semble errer, mais il se révèle attiré par le destin, pour mourir en duel dans un bar dont le patron ressemble à l'un des employés de la clinique.

Sous la forme du récit de la mort d'un seul personnage, ce ne sont donc pas deux histoires que Borges nous conte ici, mais bien quatre. Toutes se situent à des niveaux différents de rêve. Il y a l'histoire de Borges, l'écrivain, qui invente le personnage de Dalhmann, celle de Dahlmann (héros né de l'imagination de Borges) qui quitte la clinique, celle de Dahlmann qui n'a jamais quitté la clinique et rêve d'une fin héroïque (cette mort qui attend Dahlmann guéri), et enfin, et surtout, celle de Borges qui est (peut-être) en fait mourant dans une clinique en 1938 et rêve le monde où nous sommes, où Borges a survécu à la maladie et a écrit « Le Sud ».

Quatre niveaux de rêves se croisent sans que l'on puisse en donner une hiérarchie sûre :

Dahlmann guéri

Dahlmann guéri

Dahlmann mourant

 Ý

 Ý

 Ý

 Dahlmann mourant

Dahlmann mourant

Dahlmann guéri

 Ý

 Ý

Ý

 Borges réel

Borges réel

Borges réel

Ý

   

 Borges mourant

   

 Borges réussit à proposer quatre niveaux de rêve, de plus en plus diffus, dont le troisième (Borges réel) désigne notre propre réel !

Que dire alors de la nouvelle « Les Ruines circulaires » (F 53), dans laquelle le héros rêveur, créateur d'un être onirique (ou dont le rêve même crée un être rêvé) se rend finalement compte qu'il est lui-même rêvé ? [14]

Le substrat est maintenant déposé : le nombre de niveaux d'abstraction peut s'allonger à l'infini. Le lecteur ne sait plus à quel niveau le récit se situe, ni même, suprême paradoxe, s'il n'est pas rêvé par Borges !

Alors qui a écrit « Le Sud » ? Quel Borges ?

C'est à l'autre, à Borges, que les choses arrivent. Moi, je marche dans Buenos Aires, je m'attarde peut-être machinalement, pour regarder la voûte d'un vestibule et la grille d'un patio. J'ai des nouvelles de Borges par la poste et je vois son nom proposé pour une chaire ou dans un dictionnaire biographique. [...] Il y a des années, j'ai essayé de me libérer de lui et j'ai passé des mythologies de banlieue aux jeux avec le temps et avec l'infini, mais maintenant ces jeux appartiennent à Borges et il faudra que j'imagine autre chose. De cette façon, ma vie est une fuite où je perds tout et où tout va à l'oubli ou à l'autre.

Je ne sais pas lequel des deux écrit cette page [AU 103].

 Borges produit ici une accumulation des niveaux narratifs, en n'utilisant que sa seule personne ! Le Borges qui écrit cette page n'est pas le même que celui qui l'a écrite, une fois celle-ci terminée. La page n'appartient plus à Borges l'homme, mais à Borges l'écrivain. L'accumulation des instances narratives apparaît très fréquemment dans ses nouvelles. Elle associe des personnages qui racontent, des livres qui relatent ou citent d'autres livres ou d'autres personnages.

Ainsi le véritable narrateur de « UNDR » (LS 92) se trouve en réalité au quatrième niveau de narration. Borges (si toutefois c'est bien lui le dernier narrateur) cite un livre, qui cite un deuxième livre dont l'auteur a écrit la confidence d'un homme qu'il a rencontré.

Je dois prévenir le lecteur qu'on chercherait en vain les pages que je traduis ici dans le Libellus (1615) d'Adam de Brême qui, on le sait, naquit et mourut au onzième siècle. Lappenberg les trouva dans un manuscrit de la Bodléienne d'Oxford et pensa qu'étant donné l'abondance de détails accessoires il s'agissait d'une interpolation tardive, mais il les a publiés à titre de curiosité dans ses Analecta Germanica (Leipzig, 1894). L'avis d'un simple amateur argentin compte peu ; le lecteur jugera de lui-même. Ma version espagnole n'est pas littérale, mais elle est digne de foi.

Voici ce qu'écrit Adam de Brême :

[...] A ces informations d'ordre général j'ajouterai la relation de mon entretien avec l'Islandais Ulf Sigurdarson, [...]. L'homme déclara :

Je suis de la race des Skalds,. .. [LS 92-93]

Il faut attendre deux pages pour que le récit commence. Entre temps, le lecteur a sûrement oublié les différentes étapes. Cet oubli est renforcé par le paradoxe non expliqué entre la date d'édition du livre d'Adam de Brême et l'époque à laquelle il a vécu. Est-ce à dire que le Libellus est un palimpseste, a été réécrit, et qu'on a donc un niveau supplémentaire de narration ?

Le principe d'une exégèse de l'oeuvre de Borges consiste peut-être à ne pas trancher la question. Celle-ci a sûrement plus d'importance qu'une hypothétique réponse puisque c'est l'absence de solution qui semble motiver Borges. Selon Jean-Pierre Mourey, « le récit borgesien met en représentation, par la complexité de son dispositif narratif, l'absence d'un Je-origine et la lacune du réel. » [15] . Cette absence d'un Je-origine comme narrateur, rejoint celle d'un rêveur initial ainsi que nous venons de le voir. Elle contribue à créer l'illusion d'une suite de narrateurs sans début ni fin (n'ajoutons-nous pas actuellement un terme à cette suite ? ). La suite des narrateurs apparaît intimement liée au langage, et peut se rapprocher du problème de la relecture [16] . Borges fait d'ailleurs intervenir directement le langage comme instance narrative supplémentaire dans « La Nuit des dons » (LS 76). Le narrateur de la fin de la nouvelle (deuxième niveau de narration) explique :

Les années passent, et j'ai si souvent raconté cette histoire que je ne sais plus très bien si c'est d'elle dont je me souviens ou seulement des paroles avec lesquelles je la raconte [LS 84].

L'intrusion de la parole, du langage, produit ici une multiplication instantanée des instances narratives [17] .

Revenons à J.P. Mourey, à la « lacune du réel ». A propos de Borges, il faudrait plutôt écrire des réels. Nous avons déjà observé dans « Le Sud » une bifurcation du réel entre deux réels potentiels : Dahlmann guéri et Dahlmann agonisant. Il rejoint ici Leibniz qui, dans sa Théodicée, décrit l'ensemble des réels potentiels comme un palais.

Les appartements allaient en pyramide ; ils devenaient toujours plus beaux à mesure qu'on montait vers la pointe, et ils représentaient de plus beaux mondes. On vint enfin dans le suprême qui terminait la pyramide et qui était le plus beau de tous ; car la pyramide avait un commencement, mais on n'en voyait point la fin ; elle avait une pointe, mais elle allait croissant à l'infini. C'est, comme la déesse l'expliqua, parce qu'entre une infinité de mondes possibles, il y a le meilleur de tous...

Parmi ces réels possibles, Dieu choisit un chemin qui réalise « le meilleur des mondes possibles ». « Parfois, les sentiers de ce labyrinthe convergent, [...] mais dans l'un des passés possibles, vous êtes mon ennemi, dans un autre, mon ami » [18] . Ce qu'il faut noter ici, c'est que ce passé possible est justement celui où se déroule l'action de la nouvelle. Même si le nombre des possibilités exprimées est limité, on sent bien qu'il est ontologiquement infini. Et cette sensation provient de l'effet de flou.

Le flou comme processus itératif

Maintenant que nous avons posé différents substrats, il nous reste à étudier le processus itératif qui les multiplie. Ce processus, le « flou », ou « l'effet de brouillage » comme l'appelle J. -P. Mourey, perd le lecteur. Il a pour but de le laisser dans un état irréel, celui qui se place justement entre plusieurs réels possibles.

Nous avons vu le trouble provoqué par le paradoxe des dates dans « UNDR ». Emporté par la rapidité de son esprit, le lecteur n'a pas le temps de se fixer, il reste en équilibre entre deux possibilités. La brièveté du récit joue un rôle plus marqué encore dans « L'Aleph » (A 189). Au milieu d'une phrase de deux pages (rarissime chez Borges), on trouve : « je vis des yeux tout proches, interminables, qui s'observaient en moi comme dans un miroir «. La multiplication de ces réflexivités (« se »), de ces symétries (« yeux », « miroir ») « lancent » la réflexion du lecteur dans une sorte de tourbillon. Or, puisque sa lecture continue sa progression dans le texte, il se trouve obligé de se concentrer sur la suite, et de laisser sa compréhension dans un état inachevé.

Dans « Les Ruines circulaires », le trouble est crée par le jeu lexical. Lorsque « l'homme gris » rêve sa créature, il commence par se rêver. Le personnage se place lui-même dans l'un de ses rêves. A partir de cet instant, on ne sait plus si le « il » désigne le rêveur ou le rêvé, si le « réveil » signifie un véritable réveil ou le retour à un seul niveau de rêve. Le trouble est créé. La chute finale, où le rêveur comprend qu'il est rêvé, concrétisera brutalement la lacune d'un rêveur originel. Le lecteur qui, rappelons-le, n'aura pas eu le temps de reprendre pied, se trouve alors noyé dans un nombre indéfini, « presque infini », d'explications possibles.

Il en est de même des autres flous observés, le réel, désigné comme une « autre possibilité », le nombre indéfini des niveaux de narration, etc. Or, nous avons vu que ce que la conscience ne réussit pas à embrasser est sacralisé, identifié au divin. Un raisonnement à partir d'un état intermédiaire entre plusieurs possibles ne permet pas de trouver une solution unique, voire multiple. Car sans véritable point de départ, il est impossible de parvenir à une conclusion. On continue à errer, dans un labyrinthe sans sortie, sans justification. C'est donc en déroutant le lecteur, en le plaçant entre plusieurs possibles sans lui laisser le moyen de choisir l'un ou l'autre, que Borges réussit à faire naître le sentiment du très grand, de l'infiniment grand.



[1] A. Koyré, Etudes d'histoire de la pensée philosophique, TEL, Gallimard, 1961.

[2] Science et Avenir, mars 1993, p. 83.

[3] Préface de Infini des mathématiciens, infini des philosophes, op. cit. , p. 5.

[4] Paul Foulquié, Dictionnaire de la langue philosophique, PUF, 1962, p. 361.

[5] Ibid. , p. 360.

[6] Infini des mathématiciens, op. cit., pp. 40-41.

[7] Ibid., p. 24.

[8] Cité dans Infini des mathématiciens, op. cit., p.131.

[9] On peut remarquer le sens étymologique de « fatum » : de l'indo-européen fa, parler, la parole des dieux.

[10] Roger Caillois a traduit Borges et l'a fait découvrir en la France.

[11] L'Homme et le sacré, Folio, Gallimard, 1950, p. 26.

[12] Un livre qui rassemble tous les livres d'une bibliothèque est lui-même appelé une bibliothèque (voir notre approche mathématique).

[13] Cité dans Infini des mathématiciens, op. cit., p.137.

[14]   Voir « Le flou comme processus itératif ».

[15] J.-P. Mourey, Borges, vérité et univers fictionnels, Pierre Mardaga, Liège 1988, p. 18.

[16] Voir « Le Langage, infini actuel ».

[17] Voir « Le langage totalisant ».

[18] « Le Jardin aux sentiers qui bifurquent » (F 101).

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