- « Très bien, ça m’a l’air jouable, je vais m’y tout de suite.

- Et tu penses y arriver dans la matinée ?

- Oui, je crois que l’analyse est faisable. Si Germain m’aide, la définition de la famille de fonctions sera faite rapidement. Cet après-midi, je programmerais une interpolation des valeurs et ça fournira une base de comparaison avec les nouveaux résultats du modèle.

- Il ne te reste plus qu’à attendre Germain. J’espère qu’il ne sera pas trop en retard à cause d’une partie interminable… » dit en souriant Thierry, qui adorait se moquer du goût immodéré du cogniticien pour les jeux d’arcade.

- « C’est vrai que depuis qu’il a ce nouveau jeu avec les monstres impossibles à tuer, il passe ses soirées à ça…

- …et même certaines matinées. » plaisanta Thierry en s’éloignant pour prendre son café.

Julien commença à classer les différents feuillets de résultats pour faciliter son travail de modélisation de fonctions. A partir de certains éléments reconnaissables dans l’évolution des valeurs au cours du temps, il lui fallait déterminer quelles fonctions de sa « trousse à outils mathématiques » seraient les plus adaptées pour constituer les fonctions génératrices de sa famille. Quand ce travail serait fait, il ne resterait plus qu’à adapter la famille à la courbe des valeurs en les pondérant entre elles de manière linéaire, puis en introduisant des relations non linéaires si cela ne suffisait pas. C’est ce que Julien avait pressenti ce matin : l’utilisation des relations non linéaires du professeur américain serait peut-être la clé permettant d’obtenir une famille de fonctions collant exactement à la répartition des valeurs produites jusque là par le simulateur. Partant de là, la fonction permettrait de reproduire les valeurs déjà calculées, mais surtout de prédire les valeurs futures prise par le modèle.

Germain entra dans le bureau et sourit en voyant Julien.

- « Alors, il paraît que tu as une idée géniale, qui va définitivement enfoncer la thèse de Thierry ?

- C’est exactement ça ! » rétorqua Julien , peut-être un peu plus sèchement qu’il ne l’aurait voulu ; la pomme qu’il avait mangé était trop verte et il commençait à ressentir de légères brûlures d’estomac qui le rendaient irritable. Il se reprit immédiatement. « Salut Germain. Je crois effectivement qu’il y a une piste intéressante à creuser, mais je ne sais pas si cela va résoudre notre problème ; à vrai dire, il faut d’abord arriver à modéliser une famille de fonctions un petit peu compliquée, et je commençais justement à avoir besoin de toi.

- Eh bien me voilà, et même pas en retard après avoir vaincu le gardien final du dernier niveau. Enfin, pas trop en retard. » rigola Germain en prenant une chaise. « Explique ta famille de fonctions… »

Germain était un mathématicien spécialisé dans l’analyse numérique. A ce titre, il avait souvent une intuition plus grande que Julien quand il fallait modéliser des équations et de fonctions. Et il ne fit pas exception à la règle en travaillant sur les listings : ils purent obtenir la famille avant la pause du déjeuner grâce aux bibliothèques de comportement fonctionnel prédéfinies par Germain dans les librairies de leur programme principal d’analyse mathématique.

Après le déjeuner, Julien programma la famille de fonctions dans le simulateur et commença à établir une série de règles permettant à son modèle mathématique d’inférer avec le processus normal de calcul des choix et des décisions. Il alla trouver Thierry et Germain pour discuter de l’établissement de ces règles. Rapidement, ils en vinrent à discuter de la viabilité des résultats prédis par les fonctions. Pour Thierry, l’impossibilité de réduire la cause des divergences aux paramètres d’un ensemble discret de nœuds de l’arbre impliquait que la famille de fonctions, construite à partir d’une série discrète de valeurs, serait nécessairement inadaptée à la prédiction de valeurs supplémentaire au-delà d’une certaine limite de temps. Julien essayait de défendre son modèle purement mathématique.

- « Il faut tenir compte des facteurs extérieurs qui viendront perturber le schéma prévu par les fonctions. » martelait Thierry. « Dans le contexte fractal que tu m’as décrit, tu ne peux pas affirmer que tes fonctions ne divergeront pas complètement quand un événement extérieur, même minime, viendra perturber les calculs de valeur…

- Mais puisque cette fractalité est portée par la fonction elle-même ! » s’entêtait Julien. « Il n’y a qu’à faire tourner un modèle seul et comparer les valeurs prédites par les fonctions avec celle du modèle placé en situation d’interaction avec un deuxième modèle différent.

- Tu verras que ce ne seront pas les mêmes, ce qui te montrera enfin que tu ne pourras jamais isoler dans un nœud particulier de ton arbre cette foutue petite parcelle de désorganisation qui rend tes résultats si aléatoires.

- Mais elle doit bien être quelque part la cause de la divergence ! » s’emporta Julien. « Elle ne peut pas être nulle part, bordel !

- Allons, allons du calme… Il n’y a qu’à faire l’essai avec nos clones, et nous verrons si nous obtenons quelque chose de significatif. » Germain s’efforçait de calmer ses deux collègues, tout en s’étonnant de l’irritabilité de Julien. Il savait par expérience que sa proposition d’utiliser les clones allait canaliser l’énergie de la discussion sur des aspects plus techniques du problème et donc plus facile à quantifier. Cela calmerait les esprits.

Au début du projet, Julien avait proposer d’utiliser le simulateur pour réaliser trois petits programmes qu’ils appelaient leurs clones décisionnels. C’était en fait des dérivés du modèle principal dans lesquels ils s’astreignaient chaque jour à entrer les décisions principales de la veille. Julien essayait ainsi depuis plusieurs mois d’arriver à obtenir des clones des décisions correspondantes aux décisions prises par leur modèle réel. Thierry s’était un peu moqué de lui quand il lui avait fallu établir une base sémantique pour donner corps à la notion de choix –au sens humain-, puis ils avaient été tous trois passionnés par les premiers résultats. Les clones fonctionnaient donc tous les jours et avaient emmagasiné une quantité considérable d’informations

Julien valida ses dernières modifications du modèle, avant de lancer les clones.

Simu:Modele:in > quit

Simu:Modele:out> Model altered index 89 – User julien deconnected at 21:03

Simu:out> ready

Simu:in > launch Clones

Simu:Clones:out> Logiciel de simulation v2.3 build 2387

Simu:Clones:out> Program Clones

Simu:Clones:out> Enter password :

Simu:Clones:in >

Julien entra son mot de passe, puis lança la version originale du modèle et la version modifiée avec les fonctions.

Simu:Clones:in > ********

Simu:Clones:in > start tree

Simu:Clones:out> Tree started

Simu:Clones:out> [C]-Choice [N]-Next decision [D]-Data [V]-Values

Simu:Clones:in > start tree with altered model 89

Simu:Clones:out> Tree started in process #2

Simu:Clones:out> [C]-Choice [N]-Next decision [D]-Data [V]-Values

Simu:Clones:in > D

Julien entra les principales décisions qu’il avait prises depuis le matin, puis laissa Thierry et Germain faire de même. Les clones fournissaient maintenant des valeurs prédites par des fonctions, c’est à dire des décisions situées dans le futur sur l’échelle de temps artificielle utilisée par l’ordinateur.

Julien ouvrit trois fenêtres sur l’écran de la console, dans lesquelles il fit afficher les valeurs des arbres de décisions de chacun des trois clones modifiés. Les valeurs ne variaient pas énormément, signe d’une activité décisionnelle faible. En parallèle, le simulateur enregistraient les valeurs générées par les trois clones originaux, fonctionnant avec la version du modèle non modifiée.

Soudainement, les valeurs du clone de Julien se mirent à osciller frénétiquement, tandis que celle de Thierry montaient en flèche. Le clone de Germain atteignit brièvement une valeur plateau élevée, avant de revenir lentement à son niveau normal.