Quand il sentit ses muscles supérieurs lui refuser le moindre service supplémentaire, Julien se dirigea d’un pas satisfait vers la cuisine pour un petit déjeuner essentiellement composé de fruits et de thé. Sur la surface du thé, le film d’écume qui vibrait aux mouvements de sa cuillère avec une viscosité exagérée lui remit en mémoire l’article sur les fractales d’un professeur américain qu’il avait lu la veille, ce qui le replongea aussitôt dans le contexte de ses recherches sur l’application de la théorie des graphes à la modélisation des mécanismes de la réflexion humaine, recherches qu’il menait en collaboration avec un psychologue et un cogniticien dans le cadre d’un projet européen.

Après les premières difficultés rencontrés dans la définition des caractéristiques des différents types de réflexion, le projet de modélisation avançait très vite grâce à l’utilisation d’un modèle à base d’arbres représentant les chaînes de décision. Les premières implémentations du modèle dans le logiciel de simulation qu’avait conçu Julien lors de sa thèse sur l’intelligence artificielle avait permis de définir les prototypes d’une nouvelle génération d’agents informatiques intelligents. L’utilisation de ces agents faisait apparaître de plus en plus clairement l’extrême dualité de l’élément de décision minimal : la modélisation discrète d’une chaîne de choix consistait à définir à chaque nœud d’un arbre un choix élémentaire quasiment binaire, et Julien constatait que non seulement le nombre de possibilités devenait rapidement très grand, mais en plus que l’ensemble des combinaisons avait une dimension fractale, tant l’influence d’un choix mineur à un moment donné pouvait faire diverger totalement les alternatives de choix ultérieurs.

En repensant à l’article, Julien entrevit le moyen d’appliquer ces nouvelles équations non linéaires à ses arbres de choix. Il accéléra le rythme de son petit déjeuner pour arriver plus tôt au laboratoire.

Il prit une pomme qu’il put grignoter pendant qu’il préparait ses affaires. Après une douche rapide et un rasage approximatif, il partit en hâte vers son laboratoire.

- « Salut Thierry, tu ne t’es pas couché cette nuit ?

- Ah, tu sais bien qu’il faut que je justifie ma participation à ce projet : j’ai passé la nuit à ranger les laboratoires et je vais commencer à faire les vitres. » répondit Thierry dans un sourire, tandis qu’il levait la tête des graphiques qu’il était en train d’analyser. La petite plaisanterie rituelle des deux hommes datait du temps où il avait fallu à Julien des trésors de patience pour convaincre les responsables du laboratoire de mathématiques appliquées de la nécessité d’un psychologue dans un projet de modélisation.

- « J’ai pensé ce matin à une application de l’équation non linéaire de cet américain, tu sais, l’article que je t’ai montré hier.

- Sur les équations linéaires de description de graphes ?

- Oui, sauf que la linéarité disparaît vite et que les équations non-linéaires utilisées pour modéliser la complexité de déplacement dans les graphes ouverts pourraient sans doute être un moyen de déterminer quelles parties de notre arbre sont génératrices de la diversité que l’on constate dans les feuilles...

- Si tant est que l’on puisse les isoler. » déclara Thierry d’un ton amusé par la rapidité avec laquelle ils revenaient tout deux sur le point principal de désaccord dans l’équipe, tout en sachant que ce point délicat, aussi bien théorique que pratique, constituait le champ principal de leurs investigations du moment, le point dont la compréhension leur ouvrirait sans doute les portes d’une modélisation véritablement efficace.

- « Hum, bien sûr. Il faut que je regarde les comportements individuels des valeurs des nœuds de l’arbre pour voir si ça peut coller avec ce type d’équation.

- J’ai posé les listings du calcul de la nuit sur le bureau de Germain. Tu veux prendre un café avant de courir à l’échec ? Un bon petit café pour arroser… au fait, c’était quoi ce matin, une mangue, une banane ?

- Une pomme toute bête, newtonienne en diable. Je crois que je vais t’accompagner, mais que je m’arrêterais au bureau de Germain ».